Como resolver un Trinomio de la forma ax^2 + bx + c

Hola Frida, explicando tu duda:.... Tomemos el primer ejercicio de esa parte que es:

9x^2 + 18x + 8

El primer paso es: Elevar al cuadrado el primer término y te queda (9x)^2 y multiplicar los dos siguientes término por el primer número; (en este caso es el 9) y dividir todo por el mismo número que multiplica a todos y resulta:

( (9x)^2 + 18·9x + 8·9 ) / 9


Ahora, solo multiplicas el tercer término y queda:

( (9x)^2 + 18·9x + 72 ) / 9

Buscas dos números que multiplicados te den 72 positivo y que sumados o restados te den el 18

son los números:  12 y 6;  que multiplicados dan 72 y sumados 18 y se escriben así.


( (9x + 12) (9x+6) ) / 9

Ahora, como debemos de eliminar el número que está dividiendo, tenemos que factorizar

(9x+12) y (9x+6)

La factorización de (9x+12) = 3(3x+4)
La factorización de (9x+6)  = 3(3x+2)

Y se escribe el trinomio:

( 3(3x+4)·3(3x+2) ) / 9

Ahora, al multiplicar los términos que factorizamos resulta:

( 9·(3x+4)(3x+2) ) / 9

Al realizar la división entre ellos, el 9 se va, porque es 1 y resulta que la factorización de:

9X^2 + 18x + 8 = (3x+4)(3x+2)

Para comprobar que es correcto, multiplicas el resultado. Saludos....